我看到你的马尾

马尾固然漂亮，可这篇文章却不是要讲马尾的漂亮之处的。不知道大家发现没有，同样是留马尾，有人的马尾随着走路飘飘荡荡，有人的却岿然不动。有人的马尾走路的时候静静地立在那里，但到了跑步的时候，就开始放飞自我了。记得高中时候，每天早上都要跑操，百无聊赖之中也常常去看女生的马尾，甩来甩去甚至都快到了水平位置；早起的昏昏沉沉中看到甩来甩去的头发，也算是为枯燥的学习生活，增添了一抹黑色的乐趣。

但作为一个爱好科学的同学，我自然不能止于看马尾，而是要问一下，为什么马尾有时会飘来飘去，有时候又不会呢？

背后的原理其实很简单，用四个字概括就是受迫振动。 人无论是在走路的时候，还是在跑步的时候，头都会上下，甚至左右移动。这样就会带动头发振动起来，头发就飘飘荡荡的了。然而假如你学过受迫振动的话，你会知道当固有频率和外力的频率相近的时候，会形成共振的现象，这时振动的振幅会达到最大。也就是说，当你的步频等于某个特定的频率的时候，头发就会甩得幅度很大。而当你步频很小，或者很大的时候，头发是不大会甩得很开的。前者容易理解，小仙女飘飘然而来，风吹发梢如柳垂，若是无风，柳梢自然也是不动的。而后者也不难想象，若是在高速奔跑，头发就追不上双腿的频率，便只会无规律地乱飞，而不是有规律地左右晃荡。

但马尾的振动和最简单的受迫振动又有所区别。假如你观察过的话，马尾的频率实际上大概是身体上下振动频率的二分之一。想一下，你跑步的时候，当左脚落地的时候，马尾摆到左边；等到右脚落地的时候，马尾才摆到右边。这里我们简单假设一下，就先认为共振时外力频率是固有频率的二倍。

上边我们说完了马尾的事情，可所谓的外力频率，又是怎么决定的呢？走路的时候，这个问题很好计算。和马尾的运动一样，我们走路的频率大概就是双腿自然摆动的频率。比如腿长80cm，那么对应的固有频率，用步频来表示大概就是每分钟41步。不过这只是一只脚的步数，当你左脚走了40步的同时，右脚也会走40步的（想想为什么呢？）。所以说计算得到的步频大概就是每分钟82步。这个步频和我们日常走路的情况比较相符，但我们日常走路一般会稍快一点。如果按照这个步频计算的话，共振所需要的马尾长度和腿长是一致的。也就是说，马尾长度要有80cm才会共振。虽说头发长度的吉尼斯世界记录比这要长很多，但生活中却鲜见如此长发；而且由于当头发长度更长时，过度阻尼和头发的柔性造成的影响会更加难以度量。所以说当女生慢慢走路的时候，马尾一般是不会共振的。

然而跑步时情况就不一样了，许多人建议跑步时步频达到每分钟180步。我们先按照164步计算，这时马尾共振的对应长度就是20cm了。许多人的马尾大概也就是这个长度上下了，所以经常有人会发现到了跑步的时候，头发就开始不受控制地甩来甩去了。而假如你留的是及腰长发，就不会有这种情况了。

现在总结一下，马尾共振所需要的长度和步频的平方成反比。一个人慢走的时候，共振的长度大概就是腿长。而跑步的时候马尾共振所需要的长度在腿长的四分之一往下。

这时候你就要问了，我知道这些又有什么用呢？

假如某时某地，坐在书桌前无聊的你，看到窗外两个女生相伴跑步，她们的马尾都在荡来荡去，可你却看不到她们的下身。那么，谁的腿更长呢？

两个人的马尾如果都在共振，那么马尾更长的女生的频率也就更低。两人相伴而跑，她们的速度也就是一致的。速度等于频率乘以步幅，频率越低，步幅越大，对应腿长也就越长。所以说，同样是甩来甩去的马尾，马尾越长，对应的腿长也就越长。具体一点，马尾每长10%，对应的腿长就长20%。

然而女生的秘密就这么好窥探吗？假若彼时彼地，却是此时此地。你不是窗前读书的男生，而是和同伴跑步的女生。心想我怎么能让你知道我腿有多长，该怎么做呢？我只要跑步的时候大步跳跃，降低步频，便可以让更长的马尾也甩起来，让你这不知西东的看客高估我的腿长了。

当然，一般的女生不会这么想，跑起步来。头发甩来甩去，还是不甩比较好，既无烦扰，也不会拉伸着头皮；一般的男生也不会这么想，我站起来看一眼不就知道谁腿长了吗？

当然这自然只有没事干的我，写这篇没用处的文章，徒增一笑啦。