消失的女孩

猫界难题是如何喝到水龙头里的水，狗界难题是如何带杆过门，那人界难题应该就是解概率题了。每逢论坛中抛出一个看似简单、细思之下却又违反常识的概率题，总有各色人士通过理论实践或者编程的方法，得出不同的答案，却又说服不了对方，观众们也莫衷一是。在这些概率题中，有一道名声昭著的题目是这样的：

爱丽丝，鲍勃和克里斯汀是好朋友。克里斯汀家有两个孩子，鲍勃并不知道两个孩子的性别，有一天爱丽丝问鲍勃，“克里斯汀家有一个是男孩，那另一个是男孩的概率是多少呢？”

耿直的鲍勃觉得，一个是不是男孩和另一个孩子的性别又没有影响，他们又不是双胞胎，所以答案就是二分之一罗。

学过条件概率的鲍勃觉得耿直的鲍勃说的不对，这明显是一个条件概率的问题。条件是至少有一个是男孩，而要求的概率是另一个是男孩的概率，那么

P(都是男孩|至少有一个男孩)=(1/4)/(3/4)=3/4

这样说来另一个是女孩的概率更大。

脑筋爱转弯的鲍勃觉得可以换个问题，如果第一个孩子是男孩，那么第二个孩子是男孩的概率是多少？如果第二个孩子是男孩，那么第一个孩子是男孩的概率是多少？最后的答案应该介于这两个之间。而这两个问题的答案显然就是1/2。

爱笑的鲍勃觉得上一个鲍勃真搞笑，脑筋简直转了180度。概率是这样可以平均的么？我玩一盘游戏能赢你一块钱，玩另一盘游戏能赢你一块钱，那我玩两个游戏也只能赢你一块钱么？

程序员鲍勃觉得这些理论家太虚妄了，于是他编写程序写了一下：

while n<1000:
    first_child = random(boy, girl)
    second_child = random(boy, girl)
    if any_of_child.isboy():
        sample += 1
        if another_child.isboy():
            success += 1
prob = success/sample

Run！Result get。概率是2/3！

爱笑的鲍勃笑意更浓了，既然都假定了只有生了男孩的才纳入编程的样本，那答案怎么会不是2/3呢？

“要不然呢？”这时候杠精鲍勃发话了，当两个孩子都是男孩的时候，爱丽丝会这样问，两个都是女孩的时候，爱丽丝会问，“其中一个是女孩，另一个是女孩的概率是多少？”；还是问，“其中一个是女孩，另一个是男孩的概率是多少？”

爱丽丝觉得这个问题并不重要，她说，我还是会问男孩。

“也就是说，你更关心男孩罗！只要两个里边有男孩，你就会说其中一个是男孩，问另一个是男孩的概率；反过来，只有两个都是女孩，你才会换假设条件。所以概率就是1/3罗。你这个男权主义者！”

“你才是男权主义！我随便问的，有可能问男孩，有可能问女孩。就是在你们这种男权主义者的影响下，我才这样说的，按说应该是随机问的。”

“你倒真是男女平等！”杠精鲍勃露出坏笑，爱丽丝更生气了。“那有男有女的家庭，你也随便问罗。可见所有等概率事件中，听到你问‘其中一个是女孩’的鲍勃已经被一脚踢开了，大概有一半吧，那最后的概率就是1/2。”

“可见，”杠精鲍勃开始了他的总结，“男孩的概率取决于爱丽丝是个男权主义还是田园女权，那么，爱丽丝小姐，你是男权主义还是田园女权呢？”各色鲍勃一同转过头来看着爱丽丝，爱笑的鲍勃简直笑开了花。爱丽丝大声喊：“鲍勃，你真是个门杠转生的男权主义者！”